19025 Lecture

SoSe 14: Stochastik II

Carsten Hartmann

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Zielgruppe

Studierende ab dem 4. Semester

Voraussetzungen

Stochastik I, Analysis I und II

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Inhalt

  • Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie: Lebesgue-Integral, Wahrscheinklichkeitsmaße
  • Schwache Konvergenz: charakteristische Funktionen, momenterzeugende Funktionen
  • Summen unabhängiger Zufallsvariable: Grenzwertsätze, Anwendungen (Konvergenzraten, große Abweichungen, Monte-Carlo-Integration)
  • Abhängige Zufallsvariable: bedingte Wahrscheinlichkeit, bedingter Erwartungswert, Anwendungen (Markovketten, Stoppzeiten/Wiederkehrzeiten)
  • Theorie der Markovkette: Klassifikation, stationäre Verteilung, Ergodentheorie, Anwendung (Markov-Ketten-Monte-Carlo)
  • Martingale: Filtrationen, Martingalkonvergenz, Anwendungen (optimales Stoppen, Aktienoptionsbewertungen)
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Suggested reading

Literatur

In der Mathebibliothek gibt es einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik.

  1. H. Bauer. Wahrscheinlichkeitstheorie. De Gruyter, Berlin 1991.
  2. K. Chung. markov chains with stationary transition probabilities. Springer, Berlin, 1960.
  3. J. Elstrodt. Maß- und Integrationstheorie. Springer, Berlin 2005.
  4. D. Meintrup, S. Schäffler. Stochastik: Theorie und Anwendungen. Springer, Berlin, 2005.
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25 Class schedule

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