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Lecture
SoSe 16: Monomideale
Alexandru Constantinescu
Additional information / Pre-requisites
Voraussetzung: Bachelor, Algebra 1 (Grundbegriffe aus der Kommutativen Algebra)
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Das Ziel ist homologische Grundeigenschaften von Monomidealen vorzustellen. Der Zusammenhang mit der diskreten Geometrie (Stanley-Reisner Ideale) wird auch präsentiert. Folgende Themen werden behandelt:
- 1. Grundeigenschaften der Monomidealen
- 2. Quadratfreie Monomideale und Simplizialkomplexe
- 3. Hilbertfunktionen (Satz von Macaulay, Satz von Kruskal und Katona)
- 4. Freie Auflösungen von Monomidealen (Taylor-Auflösung, Eliahou-Kervaire-Formel, Hochster-Formel)
Suggested reading
- [1.] J. Herzog, T. Hibi, Monomial ideals, Springer London 2011
- [2.] E. Miller, B. Sturmfels, Combinatorial Commutative Algebra, (Vol 227)Springer Science and Business Media, 2005
- [3.] R. Stanley, Combinatorics and Commutative Algebra, second edition, Birkhäuser, 2004
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