19213001 Lecture

SoSe 16: Elementargeometrie

Alexander Schmitt

Information for students

Detaillierte Informationen zur Vorlesung finden Sie auf folgender Webseite

Comments

Inhalt

Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser "analytische" Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverständnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie Körper und Vektorräume vorausgesetzt.

Den längeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der "synthetischen Geometrie" befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten "geometrischen" Grundsätzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abhängigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen.

Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:

  • Inzidenzaussagen (z.B." Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden" )
  • Anordnungsaussagen (z.B. "Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B" )
  • Kongruenzaussagen (z.B. " zwei Strecken sind gleichlang " )
  • Parallelitätsaussagen (z.B. " zwei Geraden sind parallel " )

Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen.

close

Suggested reading

  • I. Agricola, T. Friedrich "Elementargeometrie", Vieweg+Teubner Verlag (2011)
  • R. Hartshorne "Geometry: Euclid and beyond", Springer-Verlag (2000)
  • R.H. Schulz: Skript zur Vorlesung Elementargeometrie (1985-2010)
  • M. Aigner: Skript zur Vorlesung Geometrie (1978)
close

27 Class schedule

Additional appointments

Thu, 2016-10-06 14:00 - 16:00
Nachklausur

Location:
014 Großer Hörsaal (Königin-Luise-Str. 12 / 16)

Regular appointments

Tue, 2016-04-19 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-04-26 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-05-03 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-05-10 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-05-17 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-05-24 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-05-31 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-06-07 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-06-14 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-06-21 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-06-28 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-07-05 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-07-12 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Tue, 2016-07-19 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-04-29 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-05-06 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-05-13 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-05-20 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-05-27 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-06-03 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-06-10 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-06-17 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-06-24 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-07-01 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-07-08 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-07-15 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2016-07-22 12:00 - 14:00

Lecturers:
Univ.-Prof. Dr. Alexander Schmitt

Location:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Subjects A - Z