19213001 Vorlesung

SoSe 17: Elementargeometrie

Konrad Polthier

Hinweise für Studierende

Detaillierte Informationen zur Vorlesung finden Sie auf folgender Veranstaltungshomepage. Schließen

Kommentar

Inhalt

Im ersten Teil der Vorlesung werden wir auf das Standardmodell der Euklidischen Geometrie eingehen. Dies beinhaltet insbesondere affine Koordinatensysteme und affine Abbildungen. Dieser "analytische" Teil soll im weiteren Verlauf der Vorlesung als Anschauung dienen. Es wird ein Grundverständnis der zugrundeliegenden algebraische Strukturen wie Körper und Vektorräume vorausgesetzt.

Den längeren Teil der Vorlesung werden wir uns im Anschluss mit der "synthetischen Geometrie" befassen. Die (moderne) synthetische Geometrie geht von axiomatisch formulierten "geometrischen" Grundsätzen aus, die die geometrischen Objekte, Punkte, Geraden, Ebenen usw. implizit durch ihre Beziehungen zueinander definieren, und untersucht die logischen Abhängigkeiten zwischen unterschiedlich formulierten Axiomensystemen.

Grundlage unserer Betrachtung wird Hilberts Axiomensystem der Euklidischen Geometrie sein. Diese Axiome kann man in folgende Klassen einteilen:

  • Inzidenzaussagen (z.B." Je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden" )
  • Anordnungsaussagen (z.B. "Der Punkt C liegt zwischen den Punkten A und B" )
  • Kongruenzaussagen (z.B. " zwei Strecken sind gleichlang " )
  • Parallelitätsaussagen (z.B. " zwei Geraden sind parallel " )

 

Zur vertiefenden Anschauung und zum Verständnis wird der eigenständige Gebrauch der interaktiven Geometriesoftware Cinderella (www.cinderella.de) empfohlen.

Schließen

Literaturhinweise

  • I. Agricola, T. Friedrich "Elementargeometrie", Vieweg+Teubner Verlag (2011)
  • R. Hartshorne "Geometry: Euclid and beyond", Springer-Verlag (2000)
  • R.H. Schulz: Skript zur Vorlesung Elementargeometrie (1985-2010)
  • M. Aigner: Skript zur Vorlesung Geometrie (1978)
Schließen

27 Termine

Zusätzliche Termine

Fr, 14.07.2017 12:00 - 14:00
Klausur

Räume:
Hs 1b Hörsaal (Habelschwerdter Allee 45)

Di, 05.09.2017 12:00 - 14:00
Nachklausur

Räume:
T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung

Di, 18.04.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 25.04.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 02.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 09.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 16.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 23.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 30.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 06.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 13.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 20.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 27.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 04.07.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 11.07.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 18.07.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 21.04.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
0.1.01 Hörsaal B (Arnimallee 14)

Fr, 28.04.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
0.1.01 Hörsaal B (Arnimallee 14)

Fr, 05.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
0.1.01 Hörsaal B (Arnimallee 14)

Fr, 12.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
0.1.01 Hörsaal B (Arnimallee 14)

Fr, 19.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 26.05.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 02.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 09.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 16.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 23.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 30.06.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 07.07.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 14.07.2017 12:00 - 14:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Konrad Polthier

Räume:
A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Studienfächer A-Z