19018 Lecture

WiSe 12/13: Stochastik I

Ehrhard Behrends

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Inhalt
ACHTUNG: für den Donnerstagstermin wird der HS A, A22, empfohlen. Bitte bei Frau Woschnik buchen
  • -Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
  • -Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
  • -Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
  • -Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
  • -Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
  • -Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
  • -Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
  • -Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
  • -Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
  • -Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
  • -Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
  • -Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
  • -Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Literatur
  • E. Behrends: Einführung in die Stochastik Erscheint demnächst bei Springer Spektrum
  • H.-O. Georgii: Stochastik
  • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
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Wed, 2013-04-03 15:00 - 18:00

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Hs 001/A3 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fri, 2013-04-05 12:00 - 15:00

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Thu, 2013-01-10 08:00 - 10:00

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