WiSe 15/16: Seminar Analytic Methods in Number Theory
Lei Zhang
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In diesem Seminar werden wir die Anwendung der analytischen Methode auf die Zahlentheorie studieren. Zunächst werden wir den Dirichletschen Primzahlsatz beweisen, der besagt: Es sei m eine natürliche Zahl und a eine zu m teilerfremde natürliche Zahl. Dann enthaelt die arithmetische Folge
a, a+m, a+2m, a+3m usw. unendlich viele Primzahlen. Im Ablauf des Beweises lernt man: Dirichletreihe, Riemann Zeta Funktion, Dirichlet L-Funktion, die man als Spache der analytischen Zahlentheorie denkt. Anschließend werden wir uns
mit der Modulform beschäftigen. Eine Modulform ist eine holomorphe Funktion auf der oberen Halbebene mit ein paar Axiomen. Eine Modulform ist auch ein sehr wichtiges Tool der analytischen Zahlentheorie.
Weitere Informationen finden Sie auf der Website des Seminars.
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