WiSe 17/18: Differentialgeometrie III
Ahmad Al-Afuni
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Prerequisites: Differential geometry II
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Dieser Kurs ist eine Fortsetzung der Differentialgeometrie II des vorigen Semesters. Ziel ist es, auf ein besseres Verständnis der differentialgeometrischen und analytischen Techniken, welche die sich aus modernen physikalischen Theorien und differentialgeometrischen Betrachtungen ergebenden geometrischen Variationsprobleme untermauern, hinzuwirken, mit besonderem Schwerpunkt auf Eichtheorie und Spin-Geometrie. Abhängig von dem Publikum und der Forderung werden wir auch sich in diesen Rahmen ergebende geometrische Evolutionsgleichungen betrachten.
Inhalt:
Auswahl aus folgenden Themen:
• Lie-Gruppen, -Algebren und ihre kanonischen Darstellungen
• G-Bündel, Zusammenhänge, Metriken und Krümmung
• Yang-Mills-Zusammenhänge
• harmonische Abbildungen
• De-Rham-Kohomologie und Hodges Theorie harmonischer Integrale
• Clifford-Algebren, Spinoren und Dirac-Operatoren
• geometrische Evolutionsgleichungen und Differentialgleichungen aus der geometrischen Analysis
Suggested reading
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Wed, 2018-02-28 10:00 - 14:00Regular appointments