19202001 Vorlesung

WiSe 18/19: Diskrete Geometrie I

Pavle Blagojevic

Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

Kommentar

Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in Diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:

Polyeder und polyedrische Komplexe
Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
Unterteilungen und Triangulierungen
Theorie von Polytopen
Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
Polarität, einfache und simpliziale Polytope
Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
Graphen, Durchmesser, Hirsch-Vermutung
Geometrie linearer Programmierung
Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdos-Szekeres
Szemerédi-Trotter
Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
Beispiele, Beispiele, Beispiele
Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope

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Literaturhinweise

  • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
  • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
  • Further literature will be announced in class.

32 Termine

Zusätzliche Termine

Di, 19.02.2019 10:00 - 12:00
Klausur

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Dr. Pavle Blagojevic

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Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung

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Di, 30.10.2018 08:00 - 10:00

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Di, 06.11.2018 08:00 - 10:00

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Di, 13.11.2018 08:00 - 10:00

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Di, 20.11.2018 08:00 - 10:00

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Di, 04.12.2018 08:00 - 10:00

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