SoSe 14: Analysis II
Klaus Altmann
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Inhalt
- Ergänzungen zur Analysis I. Regel von Bernoullil'Hospital. Taylorreihen. Weitere Konvergenzkriterien von Reihen.
- Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
- Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen im R2.
- Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.
- Integration. Integration stetiger Funktionen. Erweiterung auf stückweise stetige Funktionen. Trapezregel. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
Suggested reading
- Abbott, Stephen: Understanding Analysis, Springer
- Fleming, W.H.: Functions of several variables,
- Addison-Wesley Forster, O: Analysis I, 2, Vieweg
- Hildebrandt, Stefan: Analysis I, 2, Springer
- Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer
- Behrends, Ehrhard: Analysis Band 1 und 2, Vieweg
- Spivak, Michael: Calculus, 1st, 2nd or 3rd Edition,
- Addison-Wesley Spivak, Michael: Calculus on manifolds, W.A. Benjamin
25 Class schedule
Additional appointments
Thu, 2014-07-17 10:00 - 12:00
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Klausur!
Location:
Hs B Hörsaal/Arnim 22 (Arnimallee 22)
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Klausureinsicht
Location:
Hs 001/A3 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
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Fragestunde
Location:
Hs 001/A3 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
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Nachklausur
Location:
1.3.14 Hörsaal A (Arnimallee 14)
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Nachklausureinsicht
Location:
SR 031/A6 Seminarraum (Arnimallee 6)
Regular appointments
Inhalt
Ergänzungen zur Analysis I. Regel von Bernoullil'Hospital. Taylorreihen. Weitere Konvergenzkriterien von Reihen. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene ... read more