Inhalt: Hyperbolische Mannigfaltigkeiten gehören - insbesondere bei der Dimension 3 - zu den interessantesten Objekten mathematischer Forschung, und viele bedeutende Mathematiker haben hierzu Beiträge geliefert. Überraschende Ergebnisse und herausfordernde offene Probleme kennzeichnen den heutigen Stand. In allerletzter Zeit hat die von G.Perelman bewiesene Thurstonsche Geometrisierungsvermutung hyperbolische Mannigfaltigkeiten erneut in das Zentrum aktuellen Interesses gerückt; aber auch unabhängig davon führen diese Mannigfaltigkeiten zu interessanten geometrischen Anwendungen bis hin zu Knotentheorie (hier u.a. sogar mittel raffinierter Computerprogramme).

Etwas vulgär ausgedrückt sei gesagt: Die Vorlesung will einfach zeigen, was auf diesem Gebiet so los ist.

Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben. close