Inhalt: Die Vorlesung beschäftigt sich mit klassischen Quotientenringen nicht-kommutativer Ringe. Anders als im Kommutativen besitzt ein nicht-kommutativer Ring R i.a. keinen ... read more
Inhalt: Die Vorlesung beschäftigt sich mit klassischen Quotientenringen nicht-kommutativer Ringe. Anders als im Kommutativen besitzt ein nicht-kommutativer Ring R i.a. keinen klassischen Quotientenring Q(R). Mal'cev hat in seinem berühmten Beispiel (1937) einen nullteilerfreien Ring R konstruiert, der sich nicht in einen Schiefkörper einbetten läßt, Q(R) also nicht existiert.In der Vorlesung wird gezeigt, wann Q(R) existiert und der Zusammenhang untersucht zwischen Eigenschaften von R und Q(R). Im Mittelpunkt stehen dabei die Goldie-Sätze (1960), die die Grundlage bilden für ein tieferes und sehr fruchtbares Studium nicht-kommutativer noetherscher Ringe.
Zielgruppe: Studierende im Master-Studiengang mit Schwerpunkt Algebra.
