SoSe 18: Komplexe Dynamik in Flüssigkeiten
Felix Höfling
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe: M.Sc. Informatik/Mathematik/Physik
Voraussetzungen: einige fortgeschrittene Kurse über statistische Physik oder stochastische Prozesse
Kommentar
Der flüssige Zustand umfasst eine große Klasse von Materialien, die von einfachen Flüssigkeiten (Argon, Methan) und molekularen Flüssigkeiten (Wasser) bis hin zu Weichstoffsystemen wie Polymerlösungen (Ketchup), kolloidalen Suspensionen (Wandfarbe) und heterogenen Medien (Zellzytoplasma) reichen. Der grundlegende Transportmodus in Flüssigkeiten ist der der der Diffusion aufgrund von Temperaturschwankungen, aber schon die einfachsten Flüssigkeiten zeigen eine nicht-triviale dynamische Reaktion weit über die einfache Diffusion hinaus. Von Anfang an spielten Computersimulationen eine zentrale Rolle bei der Identifizierung komplexer Dynamiken und der Erprobung der Approximationen ihrer theoretischen Beschreibungen. Auf der anderen Seite stellt die Theorie Einschränkungen für die Analyse von experimentellen oder Simulationsdaten dar.
Der Kurs liegt an der Schnittstelle zwischen stochastischen dynamischen Systemen und statistischer Mechanik. Ausgehend von der Wahrscheinlichkeitstheorie werde ich eine Einführung in die Prinzipien der Flüssigkeitszustandstheorie mit Schwerpunkt auf dynamischen Aspekten geben. Der zweite Teil stellt den Kontakt zur aktuellen Forschung her und gibt einen Überblick über ausgewählte Themen. Die Übungen gliedern sich in einen theoretischen Teil, der in zweiwöchentlichen Lektionen diskutiert wird, und einen praktischen Teil in Form eines kleinen Simulationsprojekts, das während einer Blocksession (2 Tage) nach der Vorlesungsphase durchgeführt wird.
Schlüsselwörter:
- Brownsche Bewegung, Diffusion und andere Transportprozesse in Flüssigkeiten
- harmonische Analyse von Korrelationsfunktionen
- Lineare Antworttheorie, Zwanzig-Mori-Projektionsformalismus
- Mode-Kopplungstheorien, Langzeitschwänze
- kritische Dynamik und Transportanomalien
Literaturhinweise
- Hansen and McDonald: Theory of simple liquids (Academic Press, 2006).
- Höfling and Franosch, Anomalous transport in the crowded world of biological cells, Rep. Prog. Phys. 76, 046602 (2013).
Further literature will be given during the course.
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