19202801
Vorlesung
SoSe 18: Analysis I
Holger Reich
Kommentar
Inhalt:
- Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion. Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität).
- Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
- Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
- Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
- Topologische Aspekte von R. Offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen.
- Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen.
- Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie. Konvexität.
- Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmäßige Stetigkeit. Zwischenwertsätze. Stetigkeit und Kompaktheit.
- Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
- Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
- Anfänge der Integralrechnung
Literaturhinweise
- Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.<!-- br-->
- Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.
Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
- Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.
25 Termine
Zusätzliche Termine
Do, 12.07.2018 09:00 - 12:00Klausur
Di, 09.10.2018 10:00 - 13:00
Nachklausur
Mo, 15.10.2018 12:00 - 14:00
Klausureinsicht
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Di, 17.04.2018 10:00 - 12:00
Di, 24.04.2018 10:00 - 12:00
Di, 08.05.2018 10:00 - 12:00
Di, 15.05.2018 10:00 - 12:00
Di, 22.05.2018 10:00 - 12:00
Di, 29.05.2018 10:00 - 12:00
Di, 05.06.2018 10:00 - 12:00
Di, 12.06.2018 10:00 - 12:00
Di, 19.06.2018 10:00 - 12:00
Di, 26.06.2018 10:00 - 12:00
Di, 03.07.2018 10:00 - 12:00
Di, 10.07.2018 10:00 - 12:00
Di, 17.07.2018 10:00 - 12:00
Do, 19.04.2018 10:00 - 12:00
Do, 26.04.2018 10:00 - 12:00
Do, 03.05.2018 10:00 - 12:00
Do, 17.05.2018 10:00 - 12:00
Do, 24.05.2018 10:00 - 12:00
Do, 31.05.2018 10:00 - 12:00
Do, 07.06.2018 10:00 - 12:00
Do, 14.06.2018 10:00 - 12:00
Do, 21.06.2018 10:00 - 12:00
Do, 28.06.2018 10:00 - 12:00
Do, 05.07.2018 10:00 - 12:00
Do, 19.07.2018 10:00 - 12:00