Wie der Kreis im RR^2, der durch die Gleichung x^2+y^2=1, bzw. x^2+y^2-1 = 0, beschrieben werden kann, so kann man auch die Nullenstellenmengen anderer Polynome in zwei Variabeln als geometrische Objekte in der affinen Ebene sehen. Diese Objekte werden ebene algebraische Kurven genannt. In dem Seminar wollen wir die Geometrie dieser Kurven genauer betrachten. Wie sehen Tangenten, Wendepunkte, Singularitaeten, uvm aus? Des Weiteren wollen wir das Verhalten von Schnitten zweier Kurven studieren. Dazu werden wir die Homogenisierung von Kurven im projektiven Raum betrachten.