SoSe 20: Basismodul: Numerik III
Ralf Kornhuber
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Voraussetzungen
Voraussetzungen für diesen Kurs sind Grundkenntnisse in Mathematik (Analysis I-III) und Numerische Analysis (Numerik I). Etwas Wissen in der Funktionsanalyse hilft viel. <!-- This lecture will be accompanied by a seminar on "Finite Elements" and a Summerschool both held in block form, probabely in late September. -->
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Inhalt:
Die mathematische Modellierung von räumlichen oder räumlich-zeitlichen Phänomenen wie poröse Medienströmung, Wettervorhersage etc. führt typischerweise zu partiellen Differentialgleichungen (pdes). Nach einigen Anmerkungen zur Modellierung mit und Klassifizierung von pdes wird sich der Kurs auf elliptische Probleme konzentrieren. Ausgehend von einer kurzen Einführung in die klassische Theorie (Existenz und Einzigartigkeit von Lösungen, Green's Funktionen) und assistierten Differenzmethoden werden wir uns hauptsächlich auf schwache Lösungen und deren Approximation durch Finite-Elemente-Methoden konzentrieren. Adaptivität und Mehrgitterverfahren werden ebenfalls diskutiert.
SchließenLiteraturhinweise
- F. John: Partial Differential Equations. Springer (1982)
- M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential equations, Springer, 2. Auflage (2004)
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer (2002)
- D. Braess: Finite Elemente. Springer, 3. Auflage (2002)
- P. A. Raviart, J. M. Thomas: Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Dunod (1998)
24 Termine
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Inhalt:
Die mathematische Modellierung von räumlichen oder räumlich-zeitlichen Phänomenen wie poröse Medienströmung, Wettervorhersage etc. führt typischerweise ... Lesen Sie weiter