SoSe 20: Proseminar zur Algebra/Zahlentheorie: Darstellungstheorie endlicher Gruppen
Hanxing Lin
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Endliche Gruppen sind ein spannendes Thema. Eines der berühmtesten Resultate der Mathematik ist die Klassifikation aller einfachen endlichen Gruppen, dessen Beweis mehrere tausend Seiten umfasst. (Einfache endliche Gruppen sind die Bausteine für alle endlichen Gruppen.)
In dem Proseminar möchten wir elementare und grundlegende Techniken aus der Theorie der endlichen Gruppen kennenlernen. Die Idee ist, eine Gruppe auf einen endlichdimensionalen Vektorraum wirken zu lassen, um somit Techniken der linearen Algebra im Studium endlicher Gruppen einzusetzen.
Im weiteren Verlauf werden wir diese Techniken auf Lie-Algebren und Lie-Gruppen ausdehnen.
Suggested reading
Fulton, William; Harris, Joe: Representation theory. A first course. Graduate Texts in Mathematics, 129. Readings in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 1991. xvi+551 pp.
Serre, Jean-Pierre: Linear representations of finite groups. Translated from the second French edition by Leonard L. Scott. Graduate Texts in Mathematics, Vol. 42. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977. x+170 pp.
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