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Vorlesung
SoSe 22: Differentialgeometrie II
Konrad Polthier, Henriette-Sophie Lipschütz
Kommentar
Die Vorlesung behandelt die Grundlagen der Riemann‘schen Geometrie in Theorie und in praktischen Anwendungsbeispielen.
Inhalt: Auswahl aus folgenden Themen:
- Exponentialabbildung und der Satz von HopfRinow
- Riemann'sche Mannigfaltigkeiten und Metriken, Riemann'scher Krümmungstensor
- LeviCivita-Zusammenhang
- Zusammenhänge zwischen Krümmung und Topologie (z.B. Satz von Myers, HadamardCartan, Klingenberg, Starrheitssätze)
- geschlossene Geodäten
- Satz von Stokes, Kohomologie
- Räume konstanter Krümmung, LieGruppen, symmetrische und homogene Räume
- Diskretisierung, numerische Anwendungen
Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
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Differentialgeometrie II
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