SoSe 22: Aufbaumodul: Diskrete Mathematik III - Integer Programming
Ralf Borndörfer
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Grundlagen
Diskrete Mathematik I und II
Videos
In Vbrick Rev via https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/#/playlist/fd62388d-d18c-45a8-9a98-30adb0dee4b4/videos/.
Begleitveranstaltungen
Ergänzend zur Übung wird eine zusätzliche integrierte Veranstaltung "Praktikum zur ganzzahligen Programmierung" angeboten. Dieser Kurs ist empfehlenswert, aber nicht zwinged notwendig für die Teilnahme an der Vorlesung.
SchließenKommentar
Diese Vorlesung führt in die ganzzahlige Optimierung ein.
Inhalt
Week 1 (Ganzzahlige Programmierungsprobleme): Einführung, Defnitionen, Beispiele, Totale Unimodularität
Week 2 (Branch-and-Bound): LP-Relaxierung, Baumsuche
Week 3 (Relaxierungen): Untere Schranken, Lagrange-Relaxierung
Woche 4 (Primalheuristiken): Eröffnungs- und Verbesserungsverfahren, Approximation, Beispiele
Woche 5 (Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedern): Ganzzahlige Polyeder, Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedren, Komplexität
Woche 6 (Schnittebenentheorie): Elementarer Abschluss, Rang
Woche 7 (Schnittebenenverfahren für IPs): Gomory-Schnitte 1. Art
Woche 8 (Schnittebenenverfahren für MIPs): Gomory-Schnitte 2. Art
Woche 9 (Polyedrische Kombinatorik): Matroid-Polytop
Woche 10 (Polyedrische Kombinatorik): Matching-Polytop
Woche 11 (Polyedrische Kombinatorik): TSP-Polytop
Woche 12 (Allgemeines Schnittebenenverfahren): Äquivalenz von Separierung und Optimierung
Woche 13 (Schnittebenenverfahren): Implementation (Tricks)
Week 14: Klausur
SchließenLiteraturhinweise
G. Nemhauser, L. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1988
L. Schrijver, Combinatorial Optimization, Springer 2003
B. Korte, J. Vygen, Combinatorial Optimization, Springer 2018
V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983
Schließen14 Termine
Zusätzliche Termine
Di, 11.10.2022 09:30 - 12:30Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung