19011
Vorlesung
WiSe 12/13: Analysis I
Bernold Fiedler
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Kommentar
Inhalt
- 1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion. Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität).
- 2. Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
- 3. Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
- 4. Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
- 5. Topologische Aspekte von R. Offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen.
- 6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen.
- 7. Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie. Konvexität.
- 8. Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmäßige Stetigkeit. Zwischenwertsätze. Stetigkeit und Kompaktheit.
- 9. Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
- 10. Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
- 11. Anfänge der Integralrechnung
- E. Behrends Analysis I
- O. Forster: Analysis I H.
- Heuser: Lehrbuch der Analysis I
32 Termine
Zusätzliche Termine
Di, 09.04.2013 10:00 - 13:00Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Di, 16.10.2012 10:00 - 12:00
Di, 23.10.2012 10:00 - 12:00
Di, 30.10.2012 10:00 - 12:00
Di, 06.11.2012 10:00 - 12:00
Di, 13.11.2012 10:00 - 12:00
Di, 20.11.2012 10:00 - 12:00
Di, 27.11.2012 10:00 - 12:00
Di, 04.12.2012 10:00 - 12:00
Di, 11.12.2012 10:00 - 12:00
Di, 18.12.2012 10:00 - 12:00
Di, 08.01.2013 10:00 - 12:00
Di, 15.01.2013 10:00 - 12:00
Di, 22.01.2013 10:00 - 12:00
Di, 29.01.2013 10:00 - 12:00
Di, 05.02.2013 10:00 - 12:00
Di, 12.02.2013 10:00 - 12:00
Do, 18.10.2012 10:00 - 12:00
Do, 25.10.2012 10:00 - 12:00
Do, 01.11.2012 10:00 - 12:00
Do, 08.11.2012 10:00 - 12:00
Do, 15.11.2012 10:00 - 12:00
Do, 22.11.2012 10:00 - 12:00
Do, 29.11.2012 10:00 - 12:00
Do, 06.12.2012 10:00 - 12:00
Do, 13.12.2012 10:00 - 12:00
Do, 20.12.2012 10:00 - 12:00
Do, 10.01.2013 10:00 - 12:00
Do, 17.01.2013 10:00 - 12:00
Do, 24.01.2013 10:00 - 12:00
Do, 31.01.2013 10:00 - 12:00
Do, 07.02.2013 10:00 - 12:00
Do, 14.02.2013 10:00 - 12:00