19070
Vorlesung
WiSe 12/13: Einfache Homotopietheorie
Hans Günter Bothe
Kommentar
Inhalt Einfache Homotopietheorie ist ein Teilgebiet der Topologie.Eigentlich waere der Name "verfeinerte Homotopietheorie" zutreffender;denn hier wird der fundamentale aber geometrisch doch recht grobe Begriffder Homotopie naeher an die wirkliche topologische Struktur - d.h. an dieHomöomorphie - von Räumen herangeführt. Das geschieht zunächstgeometrisch-kombinatorisch und dabei recht anschaulich benoetigt dannaber - wie kann das anders sein in der Topolgie - algebraische Methoden.Auch mit der globalen Analysis wird die Theorie verbunden - aber nicht indieser Vorlesung. Ergebnisse der Theorie sind mit dem Begriff "Torsion" verbunden und einwesentlicher Teil davon ist im s-Kobordismensatz zusammengefasst, der dannwichtige und schoene Folgerungen zulaesst. Obwohl es hier um ein spezielles Gebiet der Topologie geht, sind dieanschaulich motivierten Methoden dazu angetan, geometrisch interessiertenHoerern auch ohne besondere Vorkenntnisse aus der Topologie dasVerstaendnis dafuer zu wecken, was das Wesen dieses wichtigen Teils derheutigen Mathematik ausmacht. Zielgruppe Studenten mit abgeschlossene Grundstudium, die ein faible für Geometrie haben. Literatur 1.) M.M.Cohen: A course in Simple-Homotopy Theory. Springer 1973. 2.) j:Milnor: Whitehead Torsion. Bull.Amer.Math.Soc. 72 (1966) 358-426. Schließen
16 Termine
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Mo, 11.02.2013 14:00 - 16:00