19011
Vorlesung
WiSe 13/14: Analysis I
Klaus Altmann
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Kommentar
Inhalt
- 1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion. Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität).
- 2. Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
- 3. Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
- 4. Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
- 5. Topologische Aspekte von R. Offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen.
- 6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen.
- 7. Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie. Konvexität.
- 8. Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmäßige Stetigkeit. Zwischenwertsätze. Stetigkeit und Kompaktheit.
- 9. Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
- 10. Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
- 11. Anfänge der Integralrechnung
- E. Behrends Analysis I
- O. Forster: Analysis I H.
- Heuser: Lehrbuch der Analysis I Homepage: Prof. Altmann Schließen
32 Termine
Zusätzliche Termine
Do, 13.02.2014 10:00 - 12:00Klausurtermin
Do, 06.03.2014 10:00 - 12:00
Kommentar:
Nachklausur
Räume:
Gr. Hörsaal/Arnim 22 (Arnimallee 22)
Kommentar:
Nachklausur: Einsicht
Räume:
Hs 001/A3 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Di, 15.10.2013 10:00 - 12:00
Analysis I
Di, 22.10.2013 10:00 - 12:00
Analysis I
Di, 29.10.2013 10:00 - 12:00
Analysis I
Di, 05.11.2013 10:00 - 12:00
Analysis I
Di, 12.11.2013 10:00 - 12:00
Analysis I
Di, 19.11.2013 10:00 - 12:00
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Di, 26.11.2013 10:00 - 12:00
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Di, 03.12.2013 10:00 - 12:00
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Di, 10.12.2013 10:00 - 12:00
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Di, 17.12.2013 10:00 - 12:00
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Di, 07.01.2014 10:00 - 12:00
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Di, 14.01.2014 10:00 - 12:00
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Do, 17.10.2013 10:00 - 12:00
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Do, 24.10.2013 10:00 - 12:00
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Do, 31.10.2013 10:00 - 12:00
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Do, 13.02.2014 10:00 - 12:00
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