19011 Vorlesung

WiSe 13/14: Analysis I

Klaus Altmann

Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

Kommentar

Inhalt
  1. 1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion. Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität).
  2. 2. Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
  3. 3. Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
  4. 4. Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
  5. 5. Topologische Aspekte von R. Offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen.
  6. 6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen.
  7. 7. Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie. Konvexität.
  8. 8. Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmäßige Stetigkeit. Zwischenwertsätze. Stetigkeit und Kompaktheit.
  9. 9. Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
  10. 10. Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
  11. 11. Anfänge der Integralrechnung
Literatur

32 Termine

Zusätzliche Termine

Do, 13.02.2014 10:00 - 12:00
Klausurtermin

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Gr. Hörsaal/Arnim 22 (Arnimallee 22)

Do, 06.03.2014 10:00 - 12:00

Kommentar:
Nachklausur

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Fr, 07.03.2014 16:00 - 18:00

Kommentar:
Nachklausur: Einsicht

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Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung

Di, 15.10.2013 10:00 - 12:00
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Di, 29.10.2013 10:00 - 12:00
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Di, 05.11.2013 10:00 - 12:00
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Di, 04.02.2014 10:00 - 12:00
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Di, 11.02.2014 10:00 - 12:00
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Do, 16.01.2014 10:00 - 12:00
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Do, 23.01.2014 10:00 - 12:00
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Do, 30.01.2014 10:00 - 12:00
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Studienfächer A-Z