19078
Lecture
WiSe 13/14: Numerische Kontinuumsmechanik
Ralf Kornhuber
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Inhalt:
In der Kontinuumsmechanik werden die unter Verwendunge grundlegender physikalischerGesetze die Verformungen fester Körper mathematisch formuliert. Die resultierenden partiellen Differentialgleichungen sind dann Gegenstand mathematische Analyse z.B. hinsichtlich Existenz, Eindeutigkeit und Regularität von Lösungen. Ohne ein gutes Verständnis der physikalischen und mathematischen Grundlagen der Kontinuumsmechanik ist die Entwicklung und Analyse entsprechender numerischer Verfahren kaum möglich.
Ziel der Vorlesung ist es, die partiellen Differentialgleichungen der Kontinuumsmechanik herzuleiten, einige ihrer wesentlichen Eigenschaften zu studieren und schließlich grundlegende numerische Lösungsverfahren kennenzulernen.
Literatur:
In der Kontinuumsmechanik werden die unter Verwendunge grundlegender physikalischerGesetze die Verformungen fester Körper mathematisch formuliert. Die resultierenden partiellen Differentialgleichungen sind dann Gegenstand mathematische Analyse z.B. hinsichtlich Existenz, Eindeutigkeit und Regularität von Lösungen. Ohne ein gutes Verständnis der physikalischen und mathematischen Grundlagen der Kontinuumsmechanik ist die Entwicklung und Analyse entsprechender numerischer Verfahren kaum möglich.
Ziel der Vorlesung ist es, die partiellen Differentialgleichungen der Kontinuumsmechanik herzuleiten, einige ihrer wesentlichen Eigenschaften zu studieren und schließlich grundlegende numerische Lösungsverfahren kennenzulernen.
Literatur:
- CIARLET, P.G., Mathematical Elasticity, Vol. I : Three-Dimensional Elasticity, Series "Studies in Mathematics and its Applications", North-Holland, Amsterdam, 1988.
- D. Braess: Finite Elemente
- R. M. Teman und Alain M. Miranville, "Mathematical Modeling in Continuum Mechanics", Cambridge (2005)
- M. E. Gurtin, "An Introduction to Continuum Mechanics", Academic Press (1981) close
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