19206911
Seminar
WiSe 14/15: Theorie großer Abweichungen und ihre Anwendungen
Carsten Hartmann, Robert Patterson
Hinweise für Studierende
Zielgruppe: Studierende ab dem 4. Semester mit Interesse an Stoc hastik und Numerik>br>
Prüfungsleistung: Seminarvortrag
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Voraussetzungen: Stochastik 1-II, Analysis I-III
Es wird empfohlen, die parallel laufende Vorlesung "Theorie großer Abweichungen" (Di 16-18) zu besuchen.
Es wird empfohlen, die parallel laufende Vorlesung "Theorie großer Abweichungen" (Di 16-18) zu besuchen.
Kommentar
Inhalt:
Ziel des Seminars ist es, die wichtigsten Prinzipien und Techniken hinter der Theorie großer Abweichungen aus einer Anwendungsperspektive zu beleuchten. Eine Auswahl an möglichen Themen ist:
Ziel des Seminars ist es, die wichtigsten Prinzipien und Techniken hinter der Theorie großer Abweichungen aus einer Anwendungsperspektive zu beleuchten. Eine Auswahl an möglichen Themen ist:
- Grundlegende Techniken und allgemeine Prinzipien großer Abweichungen
- Ruinwahrscheinlichkeiten (Cramérr-Lundberg-Modell)
- Importance Sampling von seltenen Ereignissen
- Warteschlangen und Zuverlässigkeitsmodelle
- Kreditbewertungen und Risikomanagement
- Fluktuationstheoreme der statistischen Physik
- Große Abweichungen in Vielteilchensystemen (thermodynamische Grenzwerte)
- Relative Entropien und Anwendungen in der Codierungstheorie
- Hypothesentests
- Optimale Regelungstheorie und Viskositätenlösungen
Literaturhinweise
Literatur:
- Richard S. Ellis. Entropy, Large Deviations and Statistical Mechanics. Springer, 1985.
- James A. Bucklew. Large deviation techniques in decision, simulation, and estimation. John Wiley & Sons, 1990.
- Juyen Pham. Some applications and methods of large deviations in finance and insurance. Lecture notes, Institut Henri Poincaré, Paris 2007.
- Hugo Touchette. The large deviation approach to statistical mechanics, Phys. Rep. 478, 1-69, 2009
16 Termine
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Mo, 13.10.2014 14:00 - 16:00
Mo, 20.10.2014 14:00 - 16:00
Mo, 27.10.2014 14:00 - 16:00
Mo, 03.11.2014 14:00 - 16:00
Mo, 10.11.2014 14:00 - 16:00
Mo, 17.11.2014 14:00 - 16:00
Mo, 24.11.2014 14:00 - 16:00
Mo, 01.12.2014 14:00 - 16:00
Mo, 08.12.2014 14:00 - 16:00
Mo, 15.12.2014 14:00 - 16:00
Mo, 05.01.2015 14:00 - 16:00
Mo, 12.01.2015 14:00 - 16:00
Mo, 19.01.2015 14:00 - 16:00
Mo, 26.01.2015 14:00 - 16:00
Mo, 02.02.2015 14:00 - 16:00
Mo, 09.02.2015 14:00 - 16:00