WiSe 14/15: Analysis I
Dirk Werner
Kommentar
- Grundlagen.
- Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
- Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
- Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
- Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie.
- Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmäßige Stetigkeit. Zwischenwertsatz; Satz vom Maximum.
- Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
- Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
- Anfänge der Integralrechnung
- E. Behrends Analysis I
- O. Forster: Analysis I
- H. Heuser: Lehrbuch der Analysis I Homepage: Prof. Werner Schließen
32 Termine
Zusätzliche Termine
Do, 19.02.2015 10:00 - 12:00
Räume:
Hs 2 Hörsaal (Habelschwerdter Allee 45)
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Räume:
Hs 001/A3 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
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