19200601
Lecture
WiSe 14/15: Stochastik I
Carsten Hartmann
Information for students
Klausurtermin ist am Mo, 09.02.2015, 10 - 12
Additional information / Pre-requisites
Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
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Inhalt
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005. Die meisten der unten aufgeführten Bücher gibt es online über die UB. Dazu gibt es in der Mathebibliothek einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik. close
32 Class schedule
Additional appointments
Tue, 2015-04-07 10:00 - 12:00Nachklausur
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Mon, 2014-10-13 10:00 - 12:00
Mon, 2014-10-20 10:00 - 12:00
Mon, 2014-10-27 10:00 - 12:00
Mon, 2014-11-03 10:00 - 12:00
Mon, 2014-11-10 10:00 - 12:00
Mon, 2014-11-17 10:00 - 12:00
Mon, 2014-11-24 10:00 - 12:00
Mon, 2014-12-01 10:00 - 12:00
Mon, 2014-12-08 10:00 - 12:00
Mon, 2014-12-15 10:00 - 12:00
Mon, 2015-01-05 10:00 - 12:00
Mon, 2015-01-12 10:00 - 12:00
Mon, 2015-01-19 10:00 - 12:00
Mon, 2015-01-26 10:00 - 12:00
Mon, 2015-02-02 10:00 - 12:00
Mon, 2015-02-09 10:00 - 12:00
Klausur
Fri, 2014-10-17 10:00 - 12:00
Fri, 2014-10-24 10:00 - 12:00
Fri, 2014-10-31 10:00 - 12:00
Fri, 2014-11-07 12:00 - 14:00
Fri, 2014-11-14 10:00 - 12:00
Fri, 2014-11-21 10:00 - 12:00
Fri, 2014-11-28 12:00 - 14:00
Fri, 2014-12-05 10:00 - 12:00
Fri, 2014-12-12 10:00 - 12:00
Fri, 2014-12-19 10:00 - 12:00
Fri, 2015-01-09 10:00 - 12:00
Fri, 2015-01-16 10:00 - 12:00
Fri, 2015-01-23 10:00 - 12:00
Fri, 2015-01-30 10:00 - 12:00
Fri, 2015-02-06 10:00 - 12:00
Fri, 2015-02-13 10:00 - 12:00