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Seminar
WiSe 14/15: Theorie großer Abweichungen und ihre Anwendungen
Carsten Hartmann, Robert Patterson
Information for students
Zielgruppe: Studierende ab dem 4. Semester mit Interesse an Stoc hastik und Numerik>br>
Prüfungsleistung: Seminarvortrag
Additional information / Pre-requisites
Voraussetzungen: Stochastik 1-II, Analysis I-III
Es wird empfohlen, die parallel laufende Vorlesung "Theorie großer Abweichungen" (Di 16-18) zu besuchen.
Es wird empfohlen, die parallel laufende Vorlesung "Theorie großer Abweichungen" (Di 16-18) zu besuchen.
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Inhalt:
Ziel des Seminars ist es, die wichtigsten Prinzipien und Techniken hinter der Theorie großer Abweichungen aus einer Anwendungsperspektive zu beleuchten. Eine Auswahl an möglichen Themen ist:
Ziel des Seminars ist es, die wichtigsten Prinzipien und Techniken hinter der Theorie großer Abweichungen aus einer Anwendungsperspektive zu beleuchten. Eine Auswahl an möglichen Themen ist:
- Grundlegende Techniken und allgemeine Prinzipien großer Abweichungen
- Ruinwahrscheinlichkeiten (Cramérr-Lundberg-Modell)
- Importance Sampling von seltenen Ereignissen
- Warteschlangen und Zuverlässigkeitsmodelle
- Kreditbewertungen und Risikomanagement
- Fluktuationstheoreme der statistischen Physik
- Große Abweichungen in Vielteilchensystemen (thermodynamische Grenzwerte)
- Relative Entropien und Anwendungen in der Codierungstheorie
- Hypothesentests
- Optimale Regelungstheorie und Viskositätenlösungen
Suggested reading
Literatur:
- Richard S. Ellis. Entropy, Large Deviations and Statistical Mechanics. Springer, 1985.
- James A. Bucklew. Large deviation techniques in decision, simulation, and estimation. John Wiley & Sons, 1990.
- Juyen Pham. Some applications and methods of large deviations in finance and insurance. Lecture notes, Institut Henri Poincaré, Paris 2007.
- Hugo Touchette. The large deviation approach to statistical mechanics, Phys. Rep. 478, 1-69, 2009
16 Class schedule
Regular appointments
Mon, 2014-10-13 14:00 - 16:00
Mon, 2014-10-20 14:00 - 16:00
Mon, 2014-10-27 14:00 - 16:00
Mon, 2014-11-03 14:00 - 16:00
Mon, 2014-11-10 14:00 - 16:00
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Mon, 2014-11-24 14:00 - 16:00
Mon, 2014-12-01 14:00 - 16:00
Mon, 2014-12-08 14:00 - 16:00
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Mon, 2015-01-05 14:00 - 16:00
Mon, 2015-01-12 14:00 - 16:00
Mon, 2015-01-19 14:00 - 16:00
Mon, 2015-01-26 14:00 - 16:00
Mon, 2015-02-02 14:00 - 16:00
Mon, 2015-02-09 14:00 - 16:00