19200601
Vorlesung
WiSe 15/16: Stochastik I
Tibor Szabo
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Kommentar
Inhalt
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Literatur
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
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Zusätzliche Termine
Do, 11.02.2016 08:00 - 10:00Klausur
Fr, 19.02.2016 14:30 - 16:00
Fr, 26.02.2016 08:00 - 10:00
Nachklausur
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Mo, 12.10.2015 08:00 - 10:00
Mo, 19.10.2015 08:00 - 10:00
Mo, 26.10.2015 08:00 - 10:00
Mo, 02.11.2015 08:00 - 10:00
Mo, 09.11.2015 08:00 - 10:00
Mo, 16.11.2015 08:00 - 10:00
Mo, 23.11.2015 08:00 - 10:00
Mo, 30.11.2015 08:00 - 10:00
Mo, 07.12.2015 08:00 - 10:00
Mo, 14.12.2015 08:00 - 10:00
Mo, 04.01.2016 08:00 - 10:00
Mo, 11.01.2016 08:00 - 10:00
Mo, 18.01.2016 08:00 - 10:00
Mo, 25.01.2016 08:00 - 10:00
Mo, 01.02.2016 08:00 - 10:00
Mo, 08.02.2016 08:00 - 10:00
Do, 15.10.2015 08:00 - 10:00
Do, 22.10.2015 08:00 - 10:00
Do, 29.10.2015 08:00 - 10:00
Do, 05.11.2015 08:00 - 10:00
Do, 12.11.2015 08:00 - 10:00
Do, 19.11.2015 08:00 - 10:00
Do, 26.11.2015 08:00 - 10:00
Do, 03.12.2015 08:00 - 10:00
Do, 10.12.2015 08:00 - 10:00
Do, 17.12.2015 08:00 - 10:00
Do, 07.01.2016 08:00 - 10:00
Do, 14.01.2016 08:00 - 10:00
Do, 21.01.2016 08:00 - 10:00
Do, 28.01.2016 08:00 - 10:00
Do, 04.02.2016 08:00 - 10:00