19200601 Vorlesung

WiSe 15/16: Stochastik I

Tibor Szabo

Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra

Kommentar

Inhalt

  • Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
  • Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
  • Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
  • Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
  • Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
  • Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
  • Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
  • Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
  • Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
  • Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
  • Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
  • Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art

Literatur

  • E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
  • H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
  • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
  • D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.

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31 Termine

Zusätzliche Termine

Do, 11.02.2016 08:00 - 10:00
Klausur

Dozenten:
Univ.-Prof. Tibor Szabo

Räume:
HFB/A Hörsaal (Garystr. 35-37)
HFB/B Hörsaal (Garystr. 35-37)
HFB/C Hörsaal (Garystr. 35-37)
Gr. Hörsaal\Taku 9 (Takustr. 9)

Fr, 19.02.2016 14:30 - 16:00

Dozenten:
Univ.-Prof. Tibor Szabo

Räume:
Hs 001/A3 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Fr, 26.02.2016 08:00 - 10:00
Nachklausur

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Räume:
HFB/A Hörsaal (Garystr. 35-37)
HFB/B Hörsaal (Garystr. 35-37)
HFB/C Hörsaal (Garystr. 35-37)

Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung

Mo, 12.10.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 19.10.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 26.10.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 09.11.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 16.11.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 23.11.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 30.11.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 07.12.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 14.12.2015 08:00 - 10:00

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Mo, 04.01.2016 08:00 - 10:00

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Mo, 25.01.2016 08:00 - 10:00

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Mo, 01.02.2016 08:00 - 10:00

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Mo, 08.02.2016 08:00 - 10:00

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Do, 22.10.2015 08:00 - 10:00

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Do, 29.10.2015 08:00 - 10:00

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Do, 05.11.2015 08:00 - 10:00

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Do, 12.11.2015 08:00 - 10:00

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Do, 19.11.2015 08:00 - 10:00

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Studienfächer A-Z