19200701 Vorlesung

WiSe 15/16: Algebra und Zahlentheorie

Alexander Schmitt

Kommentar

Inhalt
Ausgewählte Themen aus:

  1. Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
  2. Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
  3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz
  4. Primzahltests und Kryptographie
  5. Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
  6. Satz über symmetrische Funktionen
  7. Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
  8. Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

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