19201401 Lecture

WiSe 15/16: Lineare Algebra I

Klaus Altmann

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Inhalt:

  • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
  • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
  • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
  • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
  • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
  • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen:
Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

Literatur:

  • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
  • Gerd Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (vieweg studium; Grundkurs Mathematik)
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