19200601
Vorlesung
WiSe 16/17: Stochastik I
Timothy John Sullivan
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Kommentar
Inhalt:
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Literaturhinweise
Literatur:
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
Die meisten der aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.
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Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Do, 20.10.2016 08:00 - 10:00
Do, 27.10.2016 08:00 - 10:00
Do, 03.11.2016 08:00 - 10:00
Do, 10.11.2016 08:00 - 10:00
Do, 17.11.2016 08:00 - 10:00
Do, 24.11.2016 08:00 - 10:00
Do, 01.12.2016 08:00 - 10:00
Do, 08.12.2016 08:00 - 10:00
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Do, 05.01.2017 08:00 - 10:00
Do, 12.01.2017 08:00 - 10:00
Do, 19.01.2017 08:00 - 10:00
Do, 26.01.2017 08:00 - 10:00
Do, 02.02.2017 08:00 - 10:00
Do, 09.02.2017 08:00 - 10:00
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Mo, 24.10.2016 08:00 - 10:00
Mo, 31.10.2016 08:00 - 10:00
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Mo, 14.11.2016 08:00 - 10:00
Mo, 21.11.2016 08:00 - 10:00
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Mo, 23.01.2017 08:00 - 10:00
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