19220901 Lecture

WiSe 16/17: Stochastik I (lehramtsbezogen)

Tibor Szabo

Additional information / Pre-requisites

Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra

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Inhalt:

  • Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
  • Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
  • Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
  • Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
  • Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
  • Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
  • Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
  • Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
  • Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
  • Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
  • Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
  • Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
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Suggested reading

Literatur:

  • E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
  • H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
  • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
  • D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.

Die meisten der aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.

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30 Class schedule

Additional appointments

Thu, 2017-02-16 07:50 - 10:00
Klausur

Lecturers:
Univ.-Prof. Tibor Szabo

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HFB/C Hörsaal (Garystr. 35-37)

Fri, 2017-02-24 09:30 - 10:30
Klausureinsicht

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A3/SR 210 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

Thu, 2017-03-02 07:50 - 10:00
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Wed, 2017-03-08 12:00 - 14:00
Klausureinsicht

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