19220901
Lecture
WiSe 16/17: Stochastik I (lehramtsbezogen)
Tibor Szabo
Additional information / Pre-requisites
Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Comments
Inhalt:
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Suggested reading
Literatur:
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
Die meisten der aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.
close30 Class schedule
Additional appointments
Thu, 2017-02-16 07:50 - 10:00Klausur
Fri, 2017-02-24 09:30 - 10:30
Klausureinsicht
Thu, 2017-03-02 07:50 - 10:00
Nachklausur
Wed, 2017-03-08 12:00 - 14:00
Klausureinsicht
Regular appointments
Mon, 2016-10-17 08:00 - 10:00
Mon, 2016-10-24 08:00 - 10:00
Mon, 2016-10-31 08:00 - 10:00
Mon, 2016-11-07 08:00 - 10:00
Mon, 2016-11-14 08:00 - 10:00
Mon, 2016-11-21 08:00 - 10:00
Mon, 2016-11-28 08:00 - 10:00
Mon, 2016-12-05 08:00 - 10:00
Mon, 2016-12-12 08:00 - 10:00
Mon, 2017-01-09 08:00 - 10:00
Mon, 2017-01-16 08:00 - 10:00
Mon, 2017-01-23 08:00 - 10:00
Mon, 2017-01-30 08:00 - 10:00
Mon, 2017-02-06 08:00 - 10:00
Mon, 2017-02-13 08:00 - 10:00
Thu, 2016-10-20 08:00 - 10:00
Thu, 2016-10-27 08:00 - 10:00
Thu, 2016-11-03 08:00 - 10:00
Thu, 2016-11-10 08:00 - 10:00
Thu, 2016-11-17 08:00 - 10:00
Thu, 2016-11-24 08:00 - 10:00
Thu, 2016-12-01 08:00 - 10:00
Thu, 2016-12-08 08:00 - 10:00
Thu, 2016-12-15 08:00 - 10:00
Thu, 2017-01-05 08:00 - 10:00
Thu, 2017-01-12 08:00 - 10:00
Thu, 2017-01-19 08:00 - 10:00
Thu, 2017-01-26 08:00 - 10:00
Thu, 2017-02-02 08:00 - 10:00
Thu, 2017-02-09 08:00 - 10:00