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WiSe 16/17: Proseminar Computergestützte Mathematik

Moritz Firsching

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Das Proseminar behandelt verschiedene Aspekte bei denen Computer mathematische Forschung unterstützen können. Es soll hierbei nicht primär um wissenschaftliches Rechnen gehen, sondern darum wie numerische Rechnungen dabei helfen Eigenschaften und Struktur mathematischer Objekte zu untersuchen. Nach der Veranstaltung sollen die Teilnehmer besser in der Lage sein, zu entscheiden, wann welche numerische Methode bei einer mathematischen Fragestellung nützlich ist.

Die Themen der einzelnen, von den Teilnehmenden zu haltenden, Vorträge sollen jeweils eine dieser Techniken vorstellen und möglichst auch am Computer in Aktion vorführen. Obgleich der Fokus auf der Nützlichkeit der Algorithmen liegt, soll auch die Theorie der vorgestellten Verfahren erklärt werden.

Mögliche Themen sind unter anderem Anwendungen von Interger-Relations-Algorithmen, Arbitrary-Precision-Rechnungen, Rechnungen mit algebraischen Zahlen, Exakte und numerische Integrationstechniken, graphische Darstellung mathematischer Objekte, Algorithmen der Graphentheorie und (insbesonere hierbei aber auch außerhalb davon) die Anwendung linearer Programme sowie nicht-linearer Programmierung.

Wir werden freie Software benutzen, wie etwa Sage, GAP, MPIR, MPFR, MPFI, mpmath, nauty, plantri oder SCIP aber unter Umständen auch die Stärken und Schwächen kommerzieller Software, wie Maple und Mathematika, diskutieren.

Die Teilnehmer sollten in der Lage sein selbständig die jeweils benötigte Software zum Laufen zu bringen und idealerweise etwas Programmiererfahrung mitbringen. Individuelle mathematische Interessen und Kenntnisse können bei der Vortragsvergabe berücksichtigt werden!

Bei der ersten Sitzung werden die Vortragsthemen vergeben, bitte melden Sie sich rechtzeitig vor diesem Termin, falls Sie daran nicht teilnehmen können.