19200601
Vorlesung
WiSe 17/18: Stochastik I
Timothy John Sullivan
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe:
Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Kommentar
Inhalt
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Literaturhinweise
Literatur
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
- Die meisten der unten aufgeführten Bücher gibt es online über die UB. Dazu gibt es in der Mathebibliothek einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik.
31 Termine
Zusätzliche Termine
Mi, 25.04.2018 16:00 - 18:00Nachklausur
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Do, 19.10.2017 08:00 - 10:00
Do, 26.10.2017 08:00 - 10:00
Do, 02.11.2017 08:00 - 10:00
Do, 09.11.2017 08:00 - 10:00
Do, 16.11.2017 08:00 - 10:00
Do, 23.11.2017 08:00 - 10:00
Do, 30.11.2017 08:00 - 10:00
Do, 07.12.2017 08:00 - 10:00
Do, 14.12.2017 08:00 - 10:00
Do, 21.12.2017 08:00 - 10:00
Do, 11.01.2018 08:00 - 10:00
Do, 18.01.2018 08:00 - 10:00
Do, 25.01.2018 08:00 - 10:00
Do, 01.02.2018 08:00 - 10:00
Do, 08.02.2018 08:00 - 10:00
Do, 15.02.2018 08:00 - 10:00
Mo, 23.10.2017 08:00 - 10:00
Mo, 30.10.2017 08:00 - 10:00
Mo, 06.11.2017 08:00 - 10:00
Mo, 13.11.2017 08:00 - 10:00
Mo, 20.11.2017 08:00 - 10:00
Mo, 27.11.2017 08:00 - 10:00
Mo, 04.12.2017 08:00 - 10:00
Mo, 11.12.2017 08:00 - 10:00
Mo, 18.12.2017 08:00 - 10:00
Mo, 08.01.2018 08:00 - 10:00
Mo, 15.01.2018 08:00 - 10:00
Mo, 22.01.2018 08:00 - 10:00
Mo, 29.01.2018 08:00 - 10:00
Mo, 05.02.2018 08:00 - 10:00
Mo, 12.02.2018 08:00 - 10:00