19220901
Lecture
WiSe 17/18: Stochastik I (lehramtsbezogen)
Shagnik Das
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Inhalt
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Suggested reading
Literatur
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
- Die meisten der unten aufgeführten Bücher gibt es online über die UB. Dazu gibt es in der Mathebibliothek einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik.
32 Class schedule
Additional appointments
Wed, 2018-02-21 16:00 - 17:00Klausureinsicht
Thu, 2018-04-12 08:00 - 10:00
Nachklausur
Regular appointments
Mon, 2017-10-16 08:00 - 10:00
Mon, 2017-10-23 08:00 - 10:00
Mon, 2017-10-30 08:00 - 10:00
Mon, 2017-11-06 08:00 - 10:00
Mon, 2017-11-13 08:00 - 10:00
Mon, 2017-11-20 08:00 - 10:00
Mon, 2017-11-27 08:00 - 10:00
Mon, 2017-12-04 08:00 - 10:00
Mon, 2017-12-11 08:00 - 10:00
Mon, 2017-12-18 08:00 - 10:00
Mon, 2018-01-08 08:00 - 10:00
Mon, 2018-01-15 08:00 - 10:00
Mon, 2018-01-22 08:00 - 10:00
Mon, 2018-01-29 08:00 - 10:00
Mon, 2018-02-05 08:00 - 10:00
Mon, 2018-02-12 08:00 - 10:00
Thu, 2017-10-19 08:00 - 10:00
Thu, 2017-10-26 08:00 - 10:00
Thu, 2017-11-02 08:00 - 10:00
Thu, 2017-11-09 08:00 - 10:00
Thu, 2017-11-16 08:00 - 10:00
Thu, 2017-11-23 08:00 - 10:00
Thu, 2017-11-30 08:00 - 10:00
Thu, 2017-12-07 08:00 - 10:00
Thu, 2017-12-14 08:00 - 10:00
Thu, 2017-12-21 08:00 - 10:00
Thu, 2018-01-11 08:00 - 10:00
Thu, 2018-01-18 08:00 - 10:00
Thu, 2018-01-25 08:00 - 10:00
Thu, 2018-02-01 08:00 - 10:00
Thu, 2018-02-08 08:00 - 10:00
Thu, 2018-02-15 08:00 - 10:00