WiSe 17/18: Panorama der Mathematik
Moritz Firsching, Günter Ziegler
Additional information / Pre-requisites
Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik können diese Vorlesung im Rahmen des Moduls "Vertiefung Angewandte Mathematik" besuchen.
Achtung: Diese Vorlesung wird im Wintersemester NICHT angeboten. Wer das Modul belegen will, soll sich trotzdem HIER registrieren -- teilnehmen aber an
"Mathematisches Panorama" (2-stündig, im Wintersemester 2017/2818)
"Mathematisches Panorama II" (2-stündig, im Sommersemester 2018)
und bei Interesse (z.B. für "Mathematisches Vertiefungsgebiet") "Seminar Panorama der Mathematik" im Sommersemester 2018)
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Hinweis: Im Wintersemester 2017/2018 wird nur "Mathematisches Panorama" angeboten, siehe Informationen unten.
Die Vorlesung Panorama der Mathematik entwickelt eine Übersicht über die moderne Mathematik - Mathematik als Teil der Kultur, als Forschungsgebiet, als Anwendungswerkzeug und als Schulfach. Ein solches Bild der Mathematik unterliegt vielen Einflüssen: Es ist zum Beispiel geprägt von der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihren Moden im Laufe der Zeit, dem Blickwinkel, den wir heute von Mathematik haben, sowie von den gesellschaftlichen Anforderungen, die an die Mathematik gestellt werden.
Vorgestellt und dargestellt werden sollen unter anderem aktuelle Fronten der Forschung, die Struktur („Landkarte“) der modernen Mathematik, die geschichtliche Entwicklung der Gebiete der Mathematik sowie deren Vernetzung, Methoden, Arbeitsweisen und Ressourcen der aktuellen Forschung und wichtigen Akteure im Lauf der Zeit.
Der Inhalt soll insbesondere auch bei der Vermittlung von Mathematik, z.B. in der Schule, von Nutzen sein. Wir orientieren uns daher bewusst an Schlüsselbegriffen, die aus der Schule bekannt sind.
Gliederung
I Was ist Mathematik
- Was ist Mathematik?
- Mathematisches Arbeiten
- Beweise
- Formeln und Bilder
- Philosophie der Mathematik
II Konzepte
- Unendlichkeit
- Dimensionen
- Primzahlen
- Zahlbereiche
- Funktionen
- Zufall - Wahrscheinlichkeit - Statistik
III Mathematik im Alltag
- Rechnen
- Algorithmen
- Anwendungen
- Mathematik in der Öffentlichkeit
Suggested reading
Günter M. Ziegler und Andreas Loos: Panorama der Mathematik, Springer 2015, in Vorbereitung (wird in Auszügen zur Verfügung gestellt)
Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Springer 2009
Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart
Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
Heinz Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
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