19220901
Vorlesung
WiSe 18/19: Wahrscheinlichkeit und Statistik
Jean-Philippe Labbé
Kommentar
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
https://wikis.fu-berlin.de/pages/viewpage.action?pageId=875267320
SchließenLiteraturhinweise
E. Behrends: Elementary Stochastics, Springer, 2013
H.-O. Georgii: Stochastics: Introduction to Probability Theory and Statistics, De Gruyter, 2007
U. Krengel: Introduction to probability theory and statistics, Vieweg, 2005
D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastics: Theory and Applications, Springer, 2005.
Most of the books listed below are available online at the UB. For this purpose, there is an extensive hand apparatus for stochastics in the mathematic library.
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