Vorlesungsverzeichnis

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 19202801  
19202801 Vorlesung

WiSe 19/20: Analysis I

Klaus Ecker

Kommentar

  1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion. Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität).
  2. Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
  3. Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
  4. Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
  5. Topologische Aspekte von R. Offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen.
  6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen.
  7. Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie. Konvexität.
  8. Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmäßige Stetigkeit. Zwischenwertsätze. Stetigkeit und Kompaktheit.
  9. Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
  10. Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
  11. Anfänge der Integralrechnung

 

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Literaturhinweise

  • Spivak: Calculus
  • Abott: Understanding Analysis
  • Forster: Analysis I
  • Hildebrandt: Analysis I

32 Termine

Zusätzliche Termine

Do, 02.07.2020 13:00 - 15:00
Nachklausur

Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Klaus Ecker

Räume:
Speisesaal Mensa II (Otto-von-Simson-Straße 26)
Virtueller Raum 03

Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung

Di, 10:00 - 12:00 Analysis I (Serientermin 1) 16 Termine
Di, 15.10.2019 10:00 - 12:00
Analysis I (Serientermin 1)

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A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Di, 22.10.2019 10:00 - 12:00
Analysis I (Serientermin 1)

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Di, 29.10.2019 10:00 - 12:00
Analysis I (Serientermin 1)

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Di, 05.11.2019 10:00 - 12:00
Analysis I (Serientermin 1)

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Do, 13.02.2020 10:00 - 12:00
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Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details

Erster Termin: 15.10.2019

Unterrichtssprache: Deutsch

SWS: 4

Credits: 10 (für Austausch-studierende)

Platzbeschränkung: Nein

Teilnahmepflicht: Nein

Fachsemester: 1

Module zu dieser LV:
0082aA1.1
0082fA1.4
0084aA1.1
0084cA1.1
0084dA1.1
0426aA1.5
0426bA1.7
0513bA2.1
0521aA7.1
E17oA1.1

Studienfächer A-Z