19201401 Vorlesung

WiSe 20/21: Lineare Algebra I

Alexandru Constantinescu

Kommentar

Inhalt

  • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
  • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
  • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
  • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
  • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
  • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

Voraussetzungen

  • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!
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Literaturhinweise

  • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
  • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
  • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

Zu den Grundlagen

  • Kevin HoustonWie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
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30 Termine

Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung

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