19301101 Lecture

WiSe 20/21: Analysis for Computer Science

Klaus Kriegel

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Contents:

  • number systems: from natural numbers to real numbers, completeness property of the reals
  • polynomials: roots of polynomials, polynomial interpolation, rational functions
  • special functions:  exponential function, logarithm, trigonometric functions
  • complex numbers: exponential function for complex numbers, complex roots
  • convergence of sequences and series, convergence of functions, continuous functions, O-notation
  • differential calculus: derivative of a function,  interpretations and applications of the derivative
  • intergral calculus: primitive functions, definite integrals,  fundamental theorem of calculus, applications
  • power series
  • basics of stochastics: probability spaces, discrete and continuous random variables, expected value and variance of random variables
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Suggested reading

  • Kurt Meyberg, Peter Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Springer-Verlag, 6. Auflage 2001
  • Dirk Hachenberger: Mathematik für Informatiker, Pearson 2005
  • Peter Hartmann: Mathematik für Informatiker, Vieweg, 4. Auflage 2006
  • Thomas Westermann: Mathematik für Ingenieure mit Maple 1, Springer-Verlag, 4. Auflage 2005
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