Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.
Kommentar
Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut ... Lesen Sie weiter
Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
Polyeder und polyedrische Komplexe
Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Ünterräumen
Unterteilungen und Triangulierungen
Theorie von Polytopen
Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
Geometrie linearer Programmierung
Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres Szemeredi-Trotter Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide Beispiele, Beispiele, Beispiele Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
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Literaturhinweise
G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
Further literature will be announced in class.
32 Termine
Zusätzliche Termine
Di, 21.12.2021 10:00 - 18:00
Diskrete Geometrie I
Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Christian Haase
Prof. Dr. Florian Frick
Räume:
Hs B (Raum B.004, 100 Pl.) (Arnimallee 22)
Di, 22.02.2022 10:00 - 12:00
Klausur Diskrete Geometrie I
Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Christian Haase
Prof. Dr. Florian Frick
Räume:
T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
Di, 29.03.2022 12:00 - 14:00
Nachklausur
Dozenten:
Univ.-Prof. Dr. Christian Haase
Prof. Dr. Florian Frick
