19202601 Vorlesung

WiSe 21/22: Differentialgeometrie I

Konrad Polthier

Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

Kommentar

Auswahl aus folgenden Themen:

  • Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
  • Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten
  • Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe
  • Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung
  • Geodätische Kurven, Exponentialabbildung
  • Satz von Gauß-Bonnet, Krümmung und Topologie
  • Bezug zur diskreten Differentialgeometrie

Voraussetzungen: Analysis I bis II und Lineare Algebra I und II

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Literaturhinweise

Literature

  • W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
  • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
  • J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
  • C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001
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