WiSe 21/22: Verkehrsoptimierung: Öffentliche Verkehrsnetze
Niels Lindner
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
The course language will be either English or German, depending on the audience.
Lectures will be held weekly (2h/week), either hybrid or online, depending on the COVID situation.
Tutorials will be held weekly, starting from the second week of lectures. The tutorials are a good opportunity to ask questions concerning the lectures and problem sets. We expect regular participation in the tutorial, please contact us if this is not possible for you.
Problem Sets will be distributed every week and are supposed to be solved at home. We encourage to communicate with other students, e.g., by using the forum on the Whiteboard site. The problem sets can be submitted in groups of two people. Submit your solution as a scan or better as a LaTeX PDF via the Whiteboard Assignments section. Summed over all problem sets, reaching 50% of the total points is required for active participation.
Exams will be oral upon appointment at the end of the semester.
Whiteboard: We ask students to sign up for the Whiteboard site. This enables better communication and access to course material. TU/HU students are able to get access to the Whiteboard system as well.
Kommentar
Die Optimierung von Planung und Betrieb öffentlicher Verkehrsnetze ist eine allgegenwärtige Aufgabe, sowohl aus der Perspektive der Fahrgäste als auch aus betrieblicher Sicht. Mathematische Methoden spielen eine zentrale Rolle in zahlreichen Problemen der Verkehrsoptimierung. Viele Probleme können mit Techniken der diskreten Optimierung behandelt werden.
Die Vorlesung beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung und der algorithmischen Betrachtung folgender Anwendungsprobleme:
* Kürzeste Routen in öffentlichen Verkehrsnetzen
* Linienplanung
* Fahrplanoptimierung
* Trassenplanung im Eisenbahnverkehr
* Umlaufplanung
Dabei werden folgende mathematische Probleme und Techniken beleuchtet:
* Modellieren von öffentlichen Verkehrsnetzen
* kürzeste Wege in Graphen mit Zeitabhängigkeit
* Einzel- und Mehrgüterflüsse in Netzwerken
* Kreisräume und Kreisbasen in Graphen
* grundlegende Komplexitätstheorie (Polynomialzeitreduktionen, NP-Vollständigkeit)
* gemischt-ganzzahlige lineare Programmierung, Schnittebenen und Spaltenerzeugung
* Periodic Event Scheduling
Voraussetzungen: Grundlagen der Graphentheorie, etwa im Umfang von Diskrete Mathematik I. Ergänzend zu dieser Vorlesung empfiehlt sich fakultativ auch der Besuch von Diskrete Mathematik II (= Optimierung I) oder des Seminars Optimierung im öffentlichen Verkehr.
SchließenLiteraturhinweise
Literature: will be announced in the lecture
16 Termine
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung