WiSe 21/22: Partielle Differentialgleichungen II
Klaus Ecker
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen I, Analysis 1- 3, Lineare Algebra 1 und 2
Kommentar
L^p - Normen
Sobolevräume (Evans, Ch. 5.1 - 5.8)
Theorie schwacher Lösungen linearer elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung (Evans, Ch. 6):
- Existenz schwacher Lösungen (Evans 6.1 und 6.2)
- Regularität schwacher Lösungen (Evans 6.3)
- Maximumprinzipien (Evans 6.4)
- Eigenwerte und Eigenfunktionen (Evans 6.5)
Separation von Variablen mit Anwendungen auf Anfangswertprobleme für die Wärmeleitungs - und die Wellengleichung
Die obigen Themen benutzen Grundlagen der linearen Funktionalanalysis (Evans, Appendix D und Theorem über Fourierreihen). Einige Ergebnisse aus der Funktionalanalysis werden in der Vorlesung bewiesen. Es werden hierfür keine Grundkenntnisse vorausgesetzt außer Analysis 1 - 3 und Lineare Algebra 1 und 2.
Für mehr information: Webseite
SchließenLiteraturhinweise
L.C. Evans, Partial Differential Equations
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Zusätzliche Termine
Do, 07.04.2022 12:00 - 14:00Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung