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Die Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der Entwicklung und Analyse von Modellen zur Wettervorhersage. Kontrollierte physikalische Experimente kommen nicht in Frage und die einzige Möglichkeit, das Wetter- und Klimasystem der Erde zu untersuchen, sind mathematische Modelle, Computerexperimente und Datenanalysen.

Schwankungen im täglichen Wetter sind eng mit Turbulenzen verbunden, und Turbulenzen stellen eine Herausforderung für die Vorhersagbarkeit des Wetters dar. Es ist keine allgemeine Lösung der strömungsmechanischen Gleichungen bekannt und insbesondere gibt es auch keine allgemeine Lösung für turbulente Strömungsprobleme. Stattdessen verlassen sich Meteorologie, Ozeanographie und Klimaforschung auf konzeptionelle Modelle, komplexe Computersimulationen und statistische Beschreibungen, um die Essenz des täglichen Wetters zu verstehen und zu analysieren, wie sich dies auf die Klimaentwicklung auswirkt.

Dieser Kurs/Seminar konzentriert sich auf Techniken der mathematischen Modellierung, die uns dabei unterstützen können, die aufgeführten Themen systematisch zu erforschen.

Der Kurs umfasst eine Auswahl aus folgenden Themenbereichen

1. Konservierungsgesetze und geltende Gleichungen,

2. Numerische Methoden für geophysikalische Strömungssimulationen,

3. Dynamische Systeme und Bifurkationstheorie,

4. Datenbasierte Charakterisierung atmosphärischer Strömungen

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Literaturhinweise werden anfangs des Semesters in Abhängigkeit von der Themenauswahl gegeben. Interessante Startpunkte, die einen ersten Einstieg in obige drei Hauptpunkte erlauben, sind Klein R., Scale-Dependent Asymptotic Models for Atmospheric Flows, Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42, 249-274 (2010) D. Durran, Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010) Metzner Ph., Putzig L., Horenko I., Analysis of persistent nonstationary time series and applications Comm. Appl. Math. & Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)

Tennekes and Lumley, A first course in Turbulence, MIT Press (1974)

 

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