19025
Lecture
SoSe 14: Stochastik II
Carsten Hartmann
Additional information / Pre-requisites
Zielgruppe
Studierende ab dem 4. Semester
Voraussetzungen
Stochastik I, Analysis I und II
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Inhalt
- Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie: Lebesgue-Integral, Wahrscheinklichkeitsmaße
- Schwache Konvergenz: charakteristische Funktionen, momenterzeugende Funktionen
- Summen unabhängiger Zufallsvariable: Grenzwertsätze, Anwendungen (Konvergenzraten, große Abweichungen, Monte-Carlo-Integration)
- Abhängige Zufallsvariable: bedingte Wahrscheinlichkeit, bedingter Erwartungswert, Anwendungen (Markovketten, Stoppzeiten/Wiederkehrzeiten)
- Theorie der Markovkette: Klassifikation, stationäre Verteilung, Ergodentheorie, Anwendung (Markov-Ketten-Monte-Carlo)
- Martingale: Filtrationen, Martingalkonvergenz, Anwendungen (optimales Stoppen, Aktienoptionsbewertungen)
Suggested reading
Literatur
In der Mathebibliothek gibt es einen umfangreichen Handapparat zur Stochastik.
- H. Bauer. Wahrscheinlichkeitstheorie. De Gruyter, Berlin 1991.
- K. Chung. markov chains with stationary transition probabilities. Springer, Berlin, 1960.
- J. Elstrodt. Maß- und Integrationstheorie. Springer, Berlin 2005.
- D. Meintrup, S. Schäffler. Stochastik: Theorie und Anwendungen. Springer, Berlin, 2005.
25 Class schedule
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Wed, 2014-10-08 10:00 - 12:00
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Stochastik II
Tue, 2014-04-22 12:00 - 14:00
Stochastik II
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Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie: Lebesgue-Integral, Wahrscheinklichkeitsmaße Schwache Konvergenz: charakteristische Funktionen, momenterzeugende Funktionen Summen ... read more