19084 Lecture

SoSe 14: Zentrale einfache Algebren

Herbert Kupisch

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Bitte beachten Sie, dass die Vorlesung erst am Mittwoch, den 23.04., mit der Übung beginnt.

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Die Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie endlich dimensionaler Algebren A über einem Körper K, für die
(1) A und 0 die einzigen 2-seitigen Ideale sind
(2) K das Zentrum Z(A) von A ist. Dazu gehören insbesondere die Schiefkörper D, die endliche Dimension über ihrem Zentrum haben (Divisionsalgebren).
Kap I: Grundlagen: Moduln und K-Algebren; Tensorprodukt; Quaternionenalgebren.
Kap II: Definition der Brauergruppe Br(K) eines Körpers K; Satz von SKolem-Noether; Zentralisatorsatz.
Kap III: Verschränkte Produkte und zyklische Divisionsalgebren; die Sätze von Frobenius über reelle Divisionsalgebren und von Wedderburn über endliche Schiefkörper.

Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben. close

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