19211601
Lecture
SoSe 20: Analysis II
Klaus Ecker
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Inhalt
- Ergänzungen zur Analysis I. Taylor polynome und Taylorreihen. Weitere Konvergenzkriterien von Reihen.
- Integration. Integration stetiger Funktionen. Erweiterung auf stückweise stetige Funktionen. Trapezregel. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
- Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
- Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen im R2.
Suggested reading
- Spivak: Calculus
- Forster: Analysis II
- Hildebrandt: Analysis I & II
- Spivak: Calculus on manifolds
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Ergänzungen zur Analysis I. Taylor polynome und Taylorreihen. Weitere Konvergenzkriterien von Reihen. Integration. Integration stetiger Funktionen. Erweiterung auf ... read more